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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）设数学公式取最小值时，求数学公式值．

    解：（1）∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．．
    ∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
    化为：2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
    ∴2sinA•cosB=sin（B+C）
    ∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
    ∴2sinA•cosB=sinA，得：，
    ∴
    （2）∵，
    ∴，
    ∴，
    得到：当时，取最小值
    ∴，∴
    ∴
    分析：（1）利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值，进而求得B．
    （2）根据向量的运算法则，表示出，进而根据二次函数的性质求得当cosA为时，最小，进而利用同角三角函数的基本关系求得tanA的值．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，向量的基本运算，正切的两角和公式．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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