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    给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③平行于同一直线的两个平面相互平行；
    ④垂直于同一直线的两个平面相互平行
    上面命题中，真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．
    分析：由平面平行的判定定理知①不正确；以正方体为载体能够判断②③不正确；面面平行的判定定理可知④正确．
    解答：解：①若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，
    若一个平面内的两条平行直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相交或平行，故①不正确；
    ②垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故②不正确；
    ③平行于同一直线的两个平面相互相交或平行，故③不正确；
    ④面面平行的判定定理可知，垂直于同一直线的两个平面相互平行，故④正确．
    故答案为：④．
    点评：本题考查平面的基本性质及其推论，此种题型解答的关键是熟练掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直和平行的判定及性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（　　）

    ①
    m⊥n
    n?α
    ?m⊥α    ；②
    a⊥α
    a?β
    ?α⊥β    ；
    ③
    m⊥α
    n⊥α
    ?m∥n    ；④
    m?α
    n?β
    α∥β
    ?m∥n    ．
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
    其中为真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给定下列四个命题：
    ①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
    ④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    其中，为真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①a，b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面．
    ②α，β是任意两个平面，那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ．
    ③a，b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、6对应的线段所在直线互相平行．
    ④已知任意直线a和平面a，那么一定荏在平面γ，满足α?γ且α⊥γ．
    其中，为真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确的个数有
    2
    2
    个．

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