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    已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

    1)求的通项公式和； 2)记的前项和,求.

     

    【答案】

     

    解:1)

     2)

    【解析】第一问中，利用数列是等差数列  

    ∴ ∴

    ∵成等比数列 ∴   ∴

           解得或

    得到通项公式。

    第二问中，∵  ∴

    ∴

    利用错位相减法求和。

    解:1)  ∵数列是等差数列  

    ∴ ∴

                                                                   

    ∵成等比数列 ∴   ∴

           解得或

         ∴不合要求舍去.     ∴  检验满足要求.

          ∴

     2) ∵  ∴

    ∴

    ∴

                

       ∴

     

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      A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

     

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