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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有A=60°，sinB：sinC=2：3，若△ABC的AB边上的高为3
    		3
    ，则a的值为
     
    ．
    分析：由正弦定理可得sinB：sinC=b：c=2：3，故可设b=2x，c=3x，设AB边上的高为CD，结合已知可得sin60°=
    CD
    AC
    =
    		3
    2
    ，从而可求AC=b，c，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA可求a的值
    解答：解：由正弦定理可得，sinB：sinC=b：c=2：3
    故可设b=2x，c=3x
    设AB边上的高为CD，则可得三角形ACD为直角三角形∠ADC=90°，∠A=60°CD=3
    		3

    ∴sin60°=
    CD
    AC
    =
    		3
    2
    ∴AC=b=6，c=9
    由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA
    =36+81-2×6×9×
    1
    2
    =63
    ∴a=3
    		7

    故答案为：3
    		7
    点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理的综合应用在解三角形中的应用，解题的关键是要由正弦定理转化sinB：sinC=b：c，属于知识的简单综合．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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