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设函数.(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)当时,不等式的解集为,求实数的取值范围.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)原不等式的解集等价于不等式组的解集的并集;(Ⅱ)当时,不等式的解集为,恒成立问题,对分类讨论,①,②.
试题解析:(Ⅰ)当时,

∴不等式的解集是.        5分[
(Ⅱ)不等式可化为

由题意,恒成立,
时,可化为

综上,实数的取值范围是.        10分
考点:绝对值不等式,恒成立问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=2.
(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)若时,解不等式
(2)若不等式的对一切恒成立,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

均为正实数,并且,求证:

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用适当方法证明:已知:,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

选修4—5:不等式选讲
(1)已知都是正实数,求证:
(2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若a、b∈R,且a≠b,M=,N=,求M与N的大小关系.

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