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    【题目】已知集合，集合．

    （1）若，求实数的取值范围；

    （2）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    【答案】（1）；（2）不存在，理由见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）因为，所以集合可以分为或两种情况来讨论．当时，；当时，得．综上所述；（2）若存在实数，使，则必有，无解．故不存在．

    试题解析：

    （1）因为，所以集合可以分为或两种情况来讨论；．．．．．．．．．．1分

    当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

    当时，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

    综上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

    （2）若存在实数，使，则必有，无解．

    故不存在实数，使．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

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    【题目】如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

    （1）求证：平面；

    （2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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    【题目】下列各式：　

    （1）;

    （2）已知，则；

    （3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；

    （4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;

    （5）函数的递增区间为.

    正确的有______________________.（把你认为正确的序号全部写上）

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    【题目】设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

    （1）当x∈N时，求集合A的子集的个数；

    （2）求实数m的取值范围．

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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

    137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

    431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

    A．0.40 B．0.30

    C．0.35 D．0.25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳族的人数

    占本组的频率

    第一组

    120

    0.6

    第二组

    195

    第三组

    100

    0.5

    第四组

    0.4

    第五组

    30

    0.3

    第六组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

    （2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

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    【题目】已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）．

    （1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式．

    （2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．

    （3）已知，，对任意的，恒成立，试计算．

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    【题目】设函数．

    （1）若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求．

    （2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

    （1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

    （2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

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