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    有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：已知事件的对立事件是三个人各占一个房间有A43种方法，总的分配方案有有43种方法，由概率公式可得．
    解答： 解：至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43=24种方法，
    把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43=64种方法．
    ∴所求概率P=1-
    24
    64
    =
    5
    8
    ．
    故答案为：
    5
    8
    点评：本题考查古典概型及其概率公式，利用对立事件是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点O（0，0），B（2
    		2
    ，
    π
    4
    ）．
    （1）求以OB为直径的圆C的直角坐标方程；
    （2）若直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=4，判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E：
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1，
    （1）若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围；
    （2）已知m=4，A（-1，0）和曲线C：（x-1）2+y2=16，点P是曲线C上任意一点，线段PA的垂直平分线为l，试判断l与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角A，B，C为△ABC三个内角，已知cos（B+C）+sin2
    A
    2
    =
    5
    4
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =-1，求BC边上的高AD长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方，x轴被圆C截得的弦长BD为2
    		5
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆E与圆C关于直线2x-4y+5=0对称，P（x，y）为圆E上的动点，求
    		(x-1)2+(y+2)2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
    a
    x
    ，（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）已知x1＞0，函数h（x）=
    f(x)-f(x1)
    x-x1
    ，x∈（x1，+∞），判断并证明h（x）的单调性；
    （3）设0＜x1＜x2，试比较f(
    x1+x2
    2
    )    与
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边落在直线y=-x上，则角α构成的集合是
     
    ．

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