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    定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；
    四个命题中为“真”的是                   ；（填写序号）
    ②④；
    当时，，但，所以命题①不正确；
    任意两个有理数的和和差都还是有理数，所以命题②正确；
    当时，都是无理数，但是有理数，所以命题③不正确；
    令，则是的两个真子集，且对加减法封闭。则存在，使得且，所以，所以命题④正确。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于下列四个命题：
    ①任何复数的模都是非负数．
    ②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆．
    ③|cosθ＋isinθ|的最大值是，最小值为0.
    ④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴．
    其中正确的命题有
    A．0个　　　　　B．1个C．2个　　　　D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    命题p：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,
    命题q：“，恒成立”，
    若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断其真假：
    原命题：已知，若，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下三个命题：
    ①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；
    ②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；
    ③双曲线与椭圆有相同的焦点.
    其中是真命题的序号为             .（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①“向量，的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；
    ②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；
    ③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2?3x+4与g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；
    ④记函数y=f(x)的反函数为y=f?1(x),要得到y=f?1(1?x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f?1(1?x)的图象．其中真命题的序号是           。(请写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分) 已知命题：存在,使；命题：方程表示双曲线.若命题“”为真命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“”为假命题，则实数a的取值区间为           

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