【题目】(2017·大连双基)已知互不重合的直线a、b,互不重合的平面α、β、γ,给出下列四个命题,错误的命题是( )
A. 若a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b
B. 若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b
C. 若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=a,则a⊥α
D. 若α⊥β,a∥α,则a∥β
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【题目】在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语;
乙是法国人,还会说日语;
丙是英国人,还会说法语;
丁是日本人,还会说汉语;
戊是法国人,还会说德语;
则这五位代表的座位顺序应为( )
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊
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【题目】在空间直角坐标系中,已知点P(x , y,z),给出下列4条叙述: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x , -y,z)
②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x , -y,-z)
③点P关于y轴的对称点的坐标是(x , -y,z)
④点P关于原点的对称点的坐标是(-x , -y,-z)
其中正确的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】设空间四条直线a,b,c,d,满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,下列命题中真命题是( )
A.a⊥c
B.b⊥d
C.b∥d或a∥c
D.b∥d且a∥c
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【题目】有下列四个命题: ①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影,则a⊥b;
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 , ,则∠MON=∠M1O1N1;
③若直线l⊥平面α,则直线l⊥平面α内的无数条直线;
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′,则AB=AC
其中正确命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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