已知等差数列 
的前
项和为
，若
，
，求：
（1）数列的通项公式；
（2）
.
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列
，
是的前
项和，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）判断方程
是否有解，说明理由；
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；（2）
； ……6 分
……7分
……13分
中，
，其前n项和
满足
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
满足
，求数列
项和
．
．
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
前
项和为
,且
.
的通项公式;
的等比数列
满足
，且存在
满足
,
,求数列
是一个等差数列,
是其前
项和，且
，
.
；
的前10项的和
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列；