【题目】下列说法正确的是( )
A. “f(0)”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B. 若p:,,则:,
C. “若,则”的否命题是“若,则”
D. 若为假命题,则p,q均为假命题
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【题目】如图,椭圆: 的焦距与椭圆: 的短轴长相等,且与的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为,直线经过在轴正半轴上的顶点且与直线(为坐标原点)垂直, 与的另一个交点为, 与交于, 两点.
(1)求的标准方程;
(2)求.
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【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=﹣1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】经过函数性质的学习,我们知道:“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
(1)若为偶函数,且当时,,求的解析式,并求不等式的解集;
(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究,得到一个真命题:“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称,且当时,.
(i)求的解析式;
(ii)求不等式的解集.
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【题目】已知平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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【题目】右图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为
正方形, E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,
给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;
③直线EF//平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】随着雾霾的日益严重,中国部分省份已经实施了“煤改气”的计划来改善空气质量指数.2017年支撑我国天然气市场消费增长的主要资源是国产常规气和进口天然气,资源每年的增量不足以支撑天然气市场连续亿立方米的年增量.进口LNG和进口管道气受到接收站、管道能力和进口气价资源的制约.未来,国产常规气产能释放的红利将会逐步减弱,产量增量将维持在亿方以内.为了测定某市是否符合实施煤改气计划的标准,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下:
(1)根据上图完成下列表格
空气质量指数() | |||||
天数 |
(2)计算这天中,该市空气质量指数的平均数;
(3)若按照分层抽样的方法,从空气质量指数在以及的等级中抽取天进行调研,再从这天中任取天进行空气颗粒物分析,求恰有天空气质量指数在上的概率.
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