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     如图，在等边中，为边长的中点，，为的高 上的点，且，；若以为焦点，为中心的椭圆过点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为

       （Ⅰ）求椭圆的轨迹方程；

       （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，点在点之间，且  

    ，求实数的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：建立如图所示的直角坐标系，

    由于，

    　　　    

    设椭圆方程为

    　　　

    即椭圆方程为

    设

    　，即　

    　　①

    又都在圆上

    　②　　由①②得

    消去得

    　　

    又在之间，是

    范围为

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    （2012•南宁模拟）如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
    		6
    4
    ．
    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M

    （1）求椭圆M的方程；

    （2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之

    间,且，求实数的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M.

    （1）求椭圆M的方程；

    （2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之

    间,且，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，在等边中，O为边AB的中点，AB=4,D,E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过D点，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M.

    （1）求椭圆M的方程；

    （2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之

    间，且，求实数的取值范围.

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