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    3．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点$P（-\sqrt{3}，-1）$，则sinα=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 根据题意任意角三角函数的定义即可求出．

    解答 解：由题意可得 x=-$\sqrt{3}$，y=-1，r=2，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，利用任意角的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）若点P的坐标为（0，0），求∠APB；
    （2）若点P的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C、D两点，当$CD=\sqrt{2}$时，求直线CD的方程；
    （3）经过A、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=2{sin^2}（x+\frac{3π}{2}）+\sqrt{3}$sin（π-2x）
    （1）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的取值范围；
    （2）求函数$y={log_{\frac{1}{2}}}$f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某车间20名工人年龄数据如表：
    年龄（岁）19242630343540合计
    工人数（人）133543120
    （Ⅰ） 求这20名工人年龄的众数与平均数；
    （Ⅱ） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （Ⅲ） 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）设CD=1，求三棱锥A-BFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．阅读如图的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写①
    ①i＜6？②i＜4？③i＜5？④i＜3？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，平面四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF；
    （2）求证：FC∥平面EAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0的直线
    （2）经过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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