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    观察下列等式：
    2=1×2
    2+4=2×3
    2+4+6=3×4
    2+4+6+8=4×5
    …
    照此规律，第n个等式可为
     
    ．
    分析：根据等式的特点，利用归纳推理即可的得到结论．
    解答：解：等式的左边分别为连续个正偶数的和，等式右边为对应式子的连续两个数相乘，
    ∴照此规律，第n个等式可为：2+4+…+2n=n（n+1）．
    故答案为：2+4+…+2n=n（n+1）．
    点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用等式的特点，寻找等式的规律是解决本题的关键．
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    15、观察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此规律，在pq（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是
    pq-1-p+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）观察下列等式：
    （1+1）=2×1
    （2+1）（2+2）=22×1×3
    （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
    …
    照此规律，第n个等式可为
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    12=1，
    12-22=-3，
    12-22+32=6，
    12-22+33-42=-10，
    …
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
    12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    (-1)n
    n(n+1)
    2
    ．

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