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    一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

    投入促销费用x(万元)
    		2
    		3
    		5
    		6
    商场实际营销额y(万元)
    		100
    		200
    		300
    		400
    (1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

    (2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；
    (3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

    (1)

    (2)＝70x－30.(3)9万元

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

    寿命（天）
    		频数
    		频率















    合计


    （1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；
    （2）某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
    （3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    年龄（岁）
    		[15，25)
    		[25，35)
    		[35，45)
    		[45，55)
    		[55，65)
    		[65，75]
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成人数
    		4
    		6
    		9
    		6
    		3
    		4
    （1）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （2）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：

     
    		1号
    		2号
    		3号
    		4号
    		5号
    甲组
    		4
    		5
    		x
    		9
    		10
    乙组
    		5
    		6
    		7
    		y
    		9
    (1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7，分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；
    (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72
    (1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
    (2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5
    2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4
    1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5
    (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

     
    		患病
    		未患病
    		总计
    没服用药
    		20
    		30
    		50
    服用药


    		50
    总计


    		100
    设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.
    （1）求出列联表中数据的值； 
    （2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：，其中；
    ①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联；
    ②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
    （1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
    （2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    （1）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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