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一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数,
(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.
(1)由题意此系统抽样的间隔是100,根据x=24和题意得,24+33×1=57,
第二组抽取的号码是157;由24+33×2=90,则在第三组抽取的号码是290,…
故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.
(2)由x+33×0=87得x=87,由x+33×1=87得x=54,由x+33×3=187得x=88…,
依次求的x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90,
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科目:高中数学 来源: 题型:

13、一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数,
(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

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(1)x=24时,写出所抽取样本的10个号码;

(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.

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(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.

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一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数,
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(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.

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