Question

16．tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1的解集是{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据正切函数的图象和性质，可得tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1时，$\frac{π}{6}$-2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，进而可得三角方程的解集．

解答 解：若tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1，
则$\frac{π}{6}$-2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
解得：x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
故tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1的解集是{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}，
故答案为：{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}

点评 本题考查的知识点是正切函数的图象，熟练掌握正切函数的图象和性质是解答的关键．