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一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 $数学公式$ ；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $数学公式$ ．求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数．

解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，袋中黑球的个数为 $\text{[math]}$
试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球，共有C₁₀²种结果
满足条件的事件是得到的都是黑球，有C₄²种结果，
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，
则 $\text{[math]}$
（Ⅱ）从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\text{[math]}$
记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B．
设袋中白球的个数为x，
则 $\text{[math]}$ ，
得到x=5
分析：（Ⅰ）先做出袋中的黑球数，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球，共有C₁₀²种结果，满足条件的事件是得到的都是黑球，有C₄²种结果，根据概率公式得到结果．
（Ⅱ）根据从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，写出从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球的对立事件的概率，列出关于白球个数的方程，解方程即可．
点评：本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力，考查对立事件的概率，考查古典概型问题，是一个综合题．

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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

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（2013•闸北区二模）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．从袋中任意摸出2个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=

．