Question

（本题满分10分）已知为复数，为纯虚数，，且，求．

Answer 1

当b=5时，a=15，；当b=－5时，a=－15，．

本试题主要是考查了复数的运算以及复数的四则法则的求解运用。首先设出复数，则
∵为纯虚数，∴
然后利用，，且得到a,b的值。
解：设，则
∵为纯虚数，∴（3分）且a, b不同时为0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
当b=5时，a=15，；当b=－5时，a=－15，．（10分）