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    17．在抛物线y2=4x上有三点A，B，C，△ABC的重心是抛物线的焦点F，则$|{\overrightarrow{FA}}|+|{\overrightarrow{FB}}|+|{\overrightarrow{FC}}|$=6．

    分析 根据点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值，再根据抛物线的定义，即可求得答案．

    解答 解：抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵点F是△ABC重心，
    ∴x1+x2+x3=3，
    ∵|FA|=x1-（-1）=x1+1，|FB|=x2-（-1）=x2+1，|FC|=x3-（-1）=x3+1，
    ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6．
    故答案为：6．

    点评 本题重点考查抛物线的定义、方程和简单性质，考查学生的计算能力，解题的关键是判断出x1+x2+x3=3．

    练习册系列答案
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    （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
    （2）若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    8．图是偶函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，△KML为等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL|=1，则$f（\frac{1}{6}）$=（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    （2）在区间（-1，3]上有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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    9．（实验班做）
    （1）已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-csoβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．（写出计算过程）
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    6．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=$\frac{3}{2}$，则线段CD的长为$\frac{4}{3}$．

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    7．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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