Question

（1）计算：
（2）已知，分别求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据诱导公式对函数式进行整理，把三角函数中出现的角变化到锐角范围，再用特殊角的三角函数来求解．
（2）（I）根据所给的函数式，观察它与已知条件之间的关系，分子和分母同除以角的余弦，转化成只有正切的算式，代入数值求出结果．
（II）给所给的式子加上一个分母1，再把1变化成角的正弦与余弦的平方和，再分子和分母同除以余弦的平方，转化成只有正切的形式，代入数值得到结果．
解答：解：（1）原式=cos（4π+）+cos（8π+）+tan（4）
=cos+cos-tan
=
（2）（Ⅰ）由已知得 
；
（Ⅱ） =．
点评：本题考查三角函数的诱导公式和同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是利用切弦之间的变换来解题．