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变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y-3的取值范围是 ( )
A.[,9]
B.[-,6]
C.[-2,3]
D.[1,6]
【答案】分析:作出不等式组表示的平面区域;作出目标函数对应的直线;结合图象知当直线过A、B时,z最小最大,从而得出目标函数z=3x+y-3的取值范围.
解答:解:画出不等式表示的平面区域
将目标函数为z=3x+y-3,作出目标函数对应的直线,
直线过B(0,1)时,直线的纵截距最小,z最小,最大值为-2;
当直线过A(2,0)时,直线的纵截距最大,z最大,最大值为3;
则目标函数z=3x+y-3的取值范围是[-2,3].
故选C.
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值.
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