练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    =（-1，2），
    OB
    =（1，3），
    OC
    =（3，m）．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）若点A，B，C构成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．
    （1）∵
    OA
    =（-1，2），
    OB
    =（1，3），
    OC
    =（3，m）．
    ∴
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（2，1），
    BC
    =
    OC
    -
    OB
    =（2，m-3）
    ∵点A，B，C能构成三角形，
    ∴向量
    AB
    、
    BC
    不能共线，得2（m-3）≠1×2，所以m≠4，
    即m满足的条件是m≠4
    （2）∵
    AB
    =（2，1），
    BC
    =（2，m-3）且△ABC是以B为直角顶点的直角三角形
    ∴
    AB
    •
    BC
    =2×2+1×（m-3）=0，解得m=-1
    可得
    OC
    =（3，-1），
    ∴
    CA
    =
    OA
    -
    OC
    =（-4，3），
    CO
    =-
    OC
    =（-3，1），
    此时，cos∠ACO=
    CA
    •
    CO
    |
    CA
    |•|
    CO
    |
    =
    -4×(-3)+3×1
    		(-4)2+(-3)2
    ×
    		32+12
    =
    3
    		10
    10
    ，
    ∴∠ACO的余弦值等于
    3
    		10
    10
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，-3），
    OB
    =（2，-1），
    OC
    =（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，-3），
    OB
    =（2，-1），
    OC
    =（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（　　）
    A、m≠-2
    B、m≠
    1
    2
    C、m≠1
    D、m≠-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（a，-1），
    OC
    =（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    OA
    =（1，7），
    .
    OB
    =（5，1），
    .
    OP
    =（2，1），点Q为直线OP上一动点．
    （Ⅰ）当
    .
    QA
    ⊥
    .
    OP
    ，求
    .
    OQ
    的坐标；
    （Ⅱ）当
    .
    OA
    •
    .
    QB
    取最小值时，求
    .
    OQ
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（1，1），则|
    AB
    |等于（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案