已知数列满足（t>0，n≥2），且，n≥2时，>0．其中是数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于n≥2，n∈N *，不等式恒成立，求t 的取值范围．

解：（I）依题意，，（1）－（2）得（）（n≥3），由已知，故＝（n≥3）,由，，得，，即数列从第二项开始是首项为，公差为的等差数列．

所以，又当时，，所以。

（II）设要使,对于恒成立，只要成立，所以

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已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），

lim

n→∞

an存在，求x的取值范围；
（II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b）， $数学公式$ 存在，求x的取值范围；
（II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N，a_n+1＜a_n（用t表示）．

科目：高中数学 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）。
（1）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），

存在，求

的值；
（2）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）。

科目：高中数学 来源：辽宁 题型：解答题

lim

n→∞

an存在，求x的取值范围；
（II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

科目：高中数学 来源：2007年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

存在，求x的取值范围；
（II）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

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