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    设函数．
    （1）当时，求函数的最小值；
    （2）证明：对，都有；
    （1）在时取得最小值，即．
    （2）
    （1）时，，()，
    则．令，得．
    当时，，在是减函数，
    当时，，在是增函数，  
    所以 在时取得最小值，即．                        （6分）
    （2）因为 ，所以 ．   
    所以当时，函数有最小值．x1，x2∈R+，不妨设，则

    ．                                           （13分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数在区间内的最大值；
    （2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．
    （1）求函数y＝f(x)的解析式：
    （2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：
    （3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    (1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．
    (2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于 (　　)
    A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（　　）
    A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值
    B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值
    C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值
    D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）试求函数的递减区间；
    （2）试求函数在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则 （     ）
    A．B．C．D．

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