精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

四面体中,互相垂直,,且,则四面体的体积的最大值是(   ) .

A.4B.2C.5D.

A

解析试题分析:

,连接,又因为,则平面,所以
由题设都是在以为焦点的椭圆上,且都垂直于焦距,显然,所以
中点,要求四面体的体积的最大值,因为是定值,只需的面积最大,因为是定值,所以只需高最大即可,,为定值,所以最大即最大,点在以为焦点的椭圆上,所以当为中点,即短轴长时,最大,,所以短轴长为,即,此时=,,故选A.
考点:棱锥的体积

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(  )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个半径为1有球体经过切割后,剩下部分几何体的三视图如图所示,则剩下部分几何体的表面积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA="PD=AB=2," 若点P,A,B,C,D都在同一球面上,则此球的表面积等于(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 (  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,正方体的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

圆锥的表面积是底面积的倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案