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    已知函数（k∈R），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（   ）

    （A）k≤2               （B）－1＜k＜0

    （C）－2≤k＜－1        （D）k≤－2

     

    【答案】

    D 

    【解析】

    试题分析：由=0得|f（x）|=－k≥0，

    所以k≤0，作出函数y=|f（x）|的图象，

    由图象可知：要使y=－k与函数y=|f（x）|有三个交点，

    则有－k≥2，即k≤－2，

    故选D。

    考点：函数零点，分段函数的概念，一次函数、对数函数的图象和性质。

    点评：中档题，首先将函数零点问题，转化成研究函数图象的交点问题，利用数形结合思想，结合函数图象，得到k的范围。

     

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    已知函数数学公式（k∈R）．
    （1）若集合{x|f（x）=x，x∈R}中有且只有一个元素，求k的值；
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    （1）求k的值；
    （2）定理：函数数学公式（a、b是正常数）在区间数学公式上为减函数，在区间数学公式上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式数学公式恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    已知函数（k∈R）．
    （1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
    （2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
    （3）对（2）中的函数f（x），设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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