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    若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，

     （1）求数列{bn}的通项公式；

     （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交

    于点Dn，记，求dn；

    （3）若的值.

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    （3）。

    【解析】本试题主要是考查的直线与抛物线的位置关系，以及数列的求和，和数列通项公式的运用。

    （1）

    当

    n = 1时也适合    

    （2）设出直线方程与抛物线联立方程组得到设ln方程为：  由有：∵直线ln与抛物有且只有一个交点，

    （3）因为，裂项求和得到结论。

    （1）

    当

    n = 1时也适合    

    （2）设ln方程为：  由有：

    ∵直线ln与抛物有且只有一个交点，

     

      （3）

    故

     

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    2n+32
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    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大数，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通项公式．

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