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    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.
    （1）在直三棱柱中，平面，
    所以，，又，，
    所以，平面，
    所以，. （或用三垂线定理）
    （2）设与的交点为，连结，
    为平行四边形，所以为中点，
    又是的中点，所以是三角形的中位线，，
    又因为平面，平面，所以平面
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

    （1）  求证：平面⊥平面；
    （2）  求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_____________.

    ①　AC∥平面CB1D1；
    ②　AC1⊥平面CB1D1；
    ③　AC1与底面ABCD所成角的正切值是；
    ④　与BD为异面直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：   ①m⊥n，②，③，④。
    以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    (1)求证：AB1⊥面A1BD；
    (2)求二面角A－A1D－B的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

    （I）求证：；
    （II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，是线段上不同于的任意一点，且

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积。

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