Question

3．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，且有如下参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=90，\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=112.3$，则回归直线方程为（　　）

• A． y=1.23x+0.08
• B． y=1.25x-0.5
• C． y=1.28x-0.12
• D． y=1.24x+0.04

Answer 1

分析 根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，即可得出结论．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
∴$\stackrel{∧}{b}=\frac{112.3-5×4×5}{90-5×{4}^{2}}$=1.23，
$\stackrel{∧}{a}$=5-4×1.23=0.08，
∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．
故选：A．

点评 本题主要考查了回归分析的初步应用，解题时应根据公式求出x，y的平均数，再求回归系数，是基础题．