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    设数学公式，数学公式是两个互相垂直的单位向量，且数学公式，数学公式，当k为何值时，
    （1）数学公式；（2）数学公式．

    解：（1）∵，故存在实数λ使得，
    ∴
    ∴，解得k=-1
    即当k=-1时，有
    （2）∵
    ∴
    ∴，又，是两个互相垂直的单位向量
    解得k=9
    即当k=9 时，有
    分析：（1）由两向量平行，根据向量共线的条件知，存在一个常数λ，使得，再由平面向量基本定理建立参数k，λ的方程，解出k的值
    （2）由两向量垂直，可得出它们的数量积为0，由此方程即可解出k的值；
    点评：本题考查两向量平行的条件，垂直的条件及平面向量基本定理，涉及到的知识较多，综合性强，解题的关键是熟练掌握向量共线与垂直的条件，将位置关系转化为方程，这也是本题求解时的重点，解第一小题时，利用同一向量在基向量上的分解是唯一的，得到两个参数k，λ方程是本题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    m
    =k
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +k
    b
    ，(k＞0)    且向量
    m
    与
    n
    夹角θ的余弦值为f(k)    ，
    （1）求f（k）的表达式．
    （2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
    （3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜
    -3ak2+(a2+4)k
    k4+6k2+1
    ，(a∈R)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）设、是两个互相垂直的单位向量，且，，求．

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    （本小题满分10分）设、是两个互相垂直的单位向量，且，，求．

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