科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象,现象(1):光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等(如图1);现象(2):光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点(如图2).试结合上述事实现象完成下列问题:
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出,经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2))后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为,求的值(用表示);
(2)结论:椭圆上任一点处的切线的方程为.记椭圆的方程为.
①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线,切点分别为,求证:直线恒过一定点;
②设点为椭圆上位于第一象限内的动点,为椭圆的左右焦点,点为的内心,直线与轴相交于点,求点横坐标的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,$\sqrt{10}$) | B. | (1,$\sqrt{3}$) | C. | (1,3) | D. | (1,10) |
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
设为抛物线上的两动点,且线段的长为6,为线段的中点,则点到轴的最短距离为 .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
若集合满足,则命题“”是命题“”的 条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$) | D. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 3$\sqrt{5}$ | D. | 4$\sqrt{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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