（本小题12分）
已知点P(2，0)及圆C：
.
（1）若直线
过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.
（2）设直线
与圆C交于A、B两点，是否存在实数
，使得过点P(2，0)的直线
垂直平
分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
（本小题12分）
解：（1）由题意,圆方程为:
① 当l斜率不存在时,直线l的方程为:
,而圆心为
,满足题意 ……（2分）
② 当l斜率存在时,可令l的方程为:
圆心C到直线l的距离
于是l的方程为:
…………………………………………（3分）
综上,l的方程为: 或 ……………………………………（1分）
（2）由题意
垂直平分弦AB，则：圆心在直线上
即过点,又过点P
,的方程为:
…………（2分）
而直线AB垂直，则：
则：AB的方程为：
………………………………………………（2分）
又圆心
到直线
的距离：
直线与圆相离，故：
不合题意
则：这样的实数
不存在 …………………………………………………………（2分）
科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
的根的个数．
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科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（本小题12分）已知二次函数
满足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 当
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
（3）设
，求
的最大值；
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科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题
（本小题12分）
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为
，离心率为
，且过点
，
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题
（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
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直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。