Question

14．不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 不等式可化为2x²+x-1＜0，求出解集即可．

解答 解：∵不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1，
∴2x²+x-1＜0，
即（2x-1）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜$\frac{1}{2}$；
所以原不等式的解集为（-1，$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（-1，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了指数不等式的解法与应用问题，是基础题目．