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    将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移
    π
    12
    个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的解析式和初相；
    （2）若A为三角形的内角，且f（a）=
    1
    3
    ，求g（
    A
    2
    ）的值．
    分析：（1）根据函数图象的平移变换法则及周期变换法则，我们易根据已知中将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移
    π
    12
    个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．求出函数的解析式，进而求出其初相．
    （2）根据A为三角形的内角，且f（a）=
    1
    3
    ，我们易根据三角函数同角三角函数关系式，及两角和的正切公式求出A的正弦值，进而得到答案．
    解答：解：（1）将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移
    π
    12
    个单位后，
    再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
    可以得到函数y=f（x）的图象
    ∴f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）
    ∴函数的初相为-
    π
    6

    （2）若A为三角形的内角，
    则0＜A＜π
    又∵f（A）=
    1
    3
    ，
    即sin（A-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，
    即cos（A-
    π
    6
    ）=
    2
    		2
    3

    则sinA=[sin（A-
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]=
    1
    3
    •
    		3
    2
    +
    2
    		2
    3
    •
    1
    2
    =
    		3
    +2
    		2
    6

    则g（
    A
    2
    ）=sinA=
    		3
    +2
    		2
    6
    点评：本题考查的知识点是y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的恒等变换及化简求值，是对正弦型函数的性质及三角函数恒等变换公式的直接考查，熟练掌握基本公式是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    2x
    -4，(x＞0)    ，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
    （I）求函数g（x）的解析式；
    （II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
    （III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(t)=
    1-t
    1+t
    ，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
    17π
    12
    ).
    （Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(cos(x+
    2π
    3
    )，cos
    x
    2
    )，
    n
    =(1，2cos
    x
    2
    )    ．
    （I）设函数g（x）=
    m
    •
    n
    ，将函数g（x）的图象向右平移
    π
    6
    单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
    （II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（t）=
    1-t
    1+t
    ，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
    17π
    12
    ]
    （1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
    （2）求函数g（x）的值域，
    （3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．

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