精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设命题甲为“a,b,c成等差数列”,命题乙为“+=2”,那么( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.是乙的既不充分也不必要条件
【答案】分析:由命题乙变形可推出命题甲,而当命题甲成立时举例说明当各项为0,公差也为0时,+没有意义,显然推不出命题乙.
解答:解:由+=2,可得a+c=2b,即a,b,c是等差数列;
但a、b、c均为零时,a、b、c成等差数列,但+≠2.
所以甲是乙的必要不充分条件.
故选B
点评:考查学生会证明两个命题之间的关系,会利用举反例的方法说明一个命题是假命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设命题甲为“a,b,c成等差数列”,命题乙为“
a
b
+
c
b
=2”,那么(  )
A、甲是乙的充分不必要条件
B、甲是乙的必要不充分条件
C、甲是乙的充要条件
D、是乙的既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、p为常数,设命题甲:a、b、c成等差数列;命题乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差数列,那么甲是乙的(    )

A.充分不必要条件                           B.必要不充分条件

C.充要条件                                    D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题甲为“a,b,c成等差数列”,命题乙为“
a
b
+
c
b
=2”,那么(  )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.是乙的既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

设命题甲为“a,b,c成等差数列”,命题乙为“”,那么
[     ]
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案