练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知函数f（x）是奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求函数 f（x）在R上的解析式．

    分析 直接利用奇函数的性质，求解函数的解析式即可．

    解答 解：函数f（x）是奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，
    当x=0时，f（0）=0．
    x＜0时，f（x）=-f（-x）=-[-x（5+x）+1]=x（5+x）-1．
    函数 f（x）在R上的解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（5-x）+1，x＞0\\ 0，x=0\\ x（5+x）-1，x＜0\end{array}\right.$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，奇函数的性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．不等式|x|3-2x2-5|x|+6＜0的解集是（1，3）∪（-3，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合M={1，x，y}，N={x，x2，xy}，且M=N，则x2015+y2016=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．集合{a，b，c，d，e}的真子集共有31个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1）=f（3）=0
    （Ⅰ）求b和c的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[a，a+1]上的最小值为g（a）；
    （Ⅲ）解不等式g（a）+3≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数y=lg[（a2-1）x2+（2a+1）x+1]，若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设A={x||x-$\frac{1}{2}$|＜0}，B={x||2x+3|＞1}．求A∩B，A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．x1，x2，x3，x4，x5是正整数，任取四个其和组成的集合为{44，45，46，47}．求这五个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，则tanα的值为3；$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值为$\frac{10}{7}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案