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    在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量Y(t)之间的一组数据为

    价　格x：1.4　1.6　　1.8　2　2.2

    需求量Y：12　10　　7　　5　3

    (1)画出散点图；

    (2)求出Y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；

    (3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01 t)？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　(2)采用列表的方法计算a与回归系数b．

    　　＝1.8　＝7.4，

    　　≈－11.5；

    　　＝7.4＋11.5×1.8＝28.1．

    　　Y对x的回归直线方程为

    　　＝28.1－11.5x．

    　　(3)当x＝1.9时，Y＝28.1－11.5×1.9＝6.25，

    　　所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25 t．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
    销售量y（kg） 112 110 107 105 103
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
    （Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
    b
    =
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    x1y1-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品的价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为：
    价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
    需求量Y 12 10 7 5 3
    （1）在右面的坐标系中画出散点图；

    （2）求出Y对x的回归直线方程 
    y
    =
    a
    +
    b
    x    ；（其中：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n 
    .
    x
    .
    y
      
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    = 
    .
    y
    - 
    b
    .
    x

    参考数据1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    求和
    （3）回答下列问题：
    （i）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）
    （ii）当价格定为多少时，商品将出现滞销？（精确到0.01万元）
    （iii）当价格定为多少时，获得的收益最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
    销售量y（kg） 112 110 107 105 103
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
    （Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？
    b
    =
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    x1y1-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：

    价格（元）

    14

    16

    18

    20

    22

    需求量（件）

    12

    10

    7

    5

    3

    求出对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三最后一模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为：

    价 格

    1.4

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    需求量

    12

    10

    7

    5

    3

    （1）进行相关性检验；

    （2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01）

    参考公式及数据：，，

    相关性检验的临界值表：

    n-2

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    小概率0.01

    1.000

    0.990

    0.959

    0.917

    0.874

    0.834

    0.798

    0.765

    0.735

    0.708

     

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