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    【题目】如图所示，已知正三棱锥，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若，，求三棱锥的体积．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】分析：（1）在正三棱锥S﹣ABC中，由D为BC中点，可得BC⊥AD，且BC⊥SD，再由线面垂直的判定可得BC⊥平面SAD，由E，F分别为SB，SC的中点，可得EF∥BC，

    则EF⊥平面SAD；

    （2）在正三角形ABC中，由AB=2，求得AD，在等腰三角形SBC中，由已知求得SD，进一步求出正三棱锥的高，然后利用等积法求三棱锥S﹣AEF的体积．

    详解：（1）证明：∵为中点，∴，

    ∵，∴平面，

    又∵，分别为，的中点，

    ∴，

    ∴平面．

    （2）解：在中，，，故（为底面中心），

    又由．

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    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】函数的一段图象过点(0,1),如图所示．

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    (2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象，求的最大值,并求出此时自变量x的集合；

    (3)若，求的值.

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    【题目】在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 分别是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求证: 平面；

    （3）求三棱锥的体积.

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    ①若集合，，则；

    ②定义在上的函数， 若为奇函数，则必有；

    ③方程有两个实根；

    ④存在，，使得.

    其中说法正确的序号是（ ）

    A.②③B.②④

    C.①②③D.②

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