Question

如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x（0≤x≤a），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由图形知，用一系列的与x+y=0平行的直线去截这个平行四边形，随着线离原点越来越远，所得的线段长度先变大，再变小到0，故可得阴影部分的面积变化规律．
解答：解：由图形知，声波扫过平行四边形所留下阴影面积的变化是先增加得越来越快，
再逐渐变慢，到增加量为0，在中间圆弧过C后，到A这一段上，由平行四边形的性质可知，此一段时间内，阴影部分增加的速度不变，由此变化规律知，
只有A最符合这一变化规律．
故应选A．
点评：本小题是具有物理背景的一道小型综合题，主要考查有关导数和平面几何的有关知识，以及分析问题和解决问题的能力．