【题目】经国务院批复同意,重庆成功入围国家中心城市,某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分),得到如图所示茎叶图:
(Ⅰ)计算女生打分的平均分,并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散;
(Ⅱ)如图按照打分区间、、、、绘制的直方图中,求最高矩形的高;
(Ⅲ)从打分在70分以下(不含70分)的同学中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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【题目】已知圆锥曲线: (为参数)和定点, , 是此圆锥曲线的左、右焦点.
(1)以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;
(2)经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于, 两点,求的值.
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【题目】已知椭圆C: ()的右焦点为F(2,0),且过点P(2, ). 直线过点F且交椭圆C于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程。
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线的顶点是原点,以轴为对称轴,且经过点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点, 在抛物线上,直线, 分别与轴交于点, , .求直线的斜率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点,点,求的值.
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【题目】宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题,父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题,为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度,某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量(单位:罐),绘制如下的管状图:
(1)根据给出的这两年销量的管状图,对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名;
(2)分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量(仅指这5个品牌奶粉的总销量)的百分比(百分数精确到各位),并将数据填入如下饼状图中的括号内;
(3)已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为(单位:罐),试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程,并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式: .
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