Question

（2009•孝感模拟）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）=0.1998，则P（-4≤ξ≤4）=

0.8002

．

Answer 1

分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到P（-4≤ξ≤4）=P（-2≤ξ≤6）是相等的，从而做出P（-4≤ξ≤4）得到结果．

解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于x=1对称，
∴P（-4≤ξ≤4）=P（-2≤ξ≤6），
∵P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）=0.1998，
∴P（-2≤ξ≤6）=1-[P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）]=1-0.1998=0.8002
∴则P（-4≤ξ≤4）=0.8002，
故答案为：0.8002

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．