【题目】（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [230，235) | 8 | 0.16 |
第二组 | [235，240) | ① | 0.24 |
第三组 | [240，245) | 15 | ② |
第四组 | [245，250) | 10 | 0.20 |
第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
合 计 | 50 | 1.00 | |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
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【题目】某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适
用房”三类商品房,每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:
房型 | 特大套 | 大套 | 经济适用房 |
舒适 | 100 | 150 |
|
标准 | 300 |
| 600 |
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测,则必须抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求
,
的值;
(2)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率;
(3)今从“大套”类套房中抽取6套,进行各项指标综合评价,并打分如下:
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为
,求的分布列及数学期望.
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【题目】已知函数
其中
为常数.
(1)当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值； (2)若函数在区间
上既有极大值又有极小值，求的取值范围.
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【题目】某企业生产的一种产品的广告费用
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)的统计数据如下表:
广告费用 |
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|
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销售额 |
|
|
|
|
|
（1）根据上述数据，求出销售额
（万元)关于广告费用
（万元)的线性回归方程；
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?
（参考数值： 
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
）
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【题目】已知曲线
，则下面结论正确的是 （ ）
A. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍, 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度, 得到曲线
B. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C. 把
上各点的横坐标伸长到原来的
倍 ,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
D. 把
上各点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知点
，圆
（I）在极坐标系中，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，取相同的长度单位，求圆
的直角坐标方程；
（II）求点
到圆
圆心的距离.
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【题目】已知
的顶点
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
的坐标；
（2）若圆
经过不同三点
，且斜率为
的直线与圆相切与点
，求圆的方程.
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