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    如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA＝PB＝PC＝AB＝a．

    (1)求证：MN是AB和PC的公垂线

    (2)求异面二直线AB和PC之间的距离

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)连结AN，BN，∵△APC与△BPC是全等的正三角形，又N是PC的中点

    　　∴AN＝BN

    　　又∵M是AB的中点，∴MN⊥AB

    　　同理可证MN⊥PC

    　　又∵MN∩AB＝M，MN∩PC＝N

    　　∴MN是AB和PC的公垂线．

    　　(2)在等腰在角形ANB中，

    　　即异面二直线AB和PC之间的距离为．


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    如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。
     
    求异面二直线AB和PC之间的距离

     

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