【题目】如图,在直棱柱中,,,,,.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有( )
A.168项B.169项C.170项D.171项
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【题目】已知六棱锥的底面是正六边形,平面ABC,.则下列命题中正确的有( )
①平面平面PAE;
②;
③直线CD与PF所成角的余弦值为;
④直线PD与平面ABC所成的角为45°;
⑤平面PAE.
A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2,AB=1.
(Ⅰ)求四棱锥P﹣ABCD的体积V;
(Ⅱ)若F为PC的中点,求证:平面PAC⊥平面AEF.
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【题目】平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知与直线平行的直线过点,且与曲线交于两点,试求.
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【题目】已知偶函数满足,现给出下列命题:①函数是以2为周期的周期函数;②函数是以4为周期的周期函数;③函数为奇函数;④函数为偶函数,则其中真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】给出以下四个说法:
①回归直线可以不过样本的中心点;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是( )
A.①④B.②③C.①③D.②③④
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