Question

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中22台的无故障连续使用时限如下：
248&6bsp;&6bsp;256&6bsp;&6bsp;232&6bsp;&6bsp;243&6bsp;&6bsp;388&6bsp;&6bsp;268&6bsp;&6bsp;278&6bsp;&6bsp;266&6bsp;&6bsp;289&6bsp;&6bsp;332
274&6bsp;&6bsp;296&6bsp;&6bsp;288&6bsp;&6bsp;322&6bsp;&6bsp;&6bsp;295&6bsp;&6bsp;228&6bsp;&6bsp;287&6bsp;&6bsp;237&6bsp;&6bsp;329&6bsp;&6bsp;283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过282小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．

分&6bsp;&6bsp;&6bsp;组	频数	频率	频率 组距
[382，222）
[222，222）
[222，242）
[242，262）
[262，282）
[282，322）
[322，322）
[322，342]
合&6bsp;&6bsp;计			2.25

Answer 1

（I）

分组	频数	频率	频率 组距
[1f图，少图图）	1	图.图d	图.图图少d
[少图图，少少图）	1	图.图d	图.图图少d
[少少图，少4图）	少	图.1图	图.图图d图
[少4图，少6图）	3	图.1d	图.图图7d
[少6图，少f图）	4	图.少图	图.图1图图
[少f图，3图图）	6	图.3图	图.图1d图
[3图图，3少图）	少	图.1图	图.图图d图
[3少图，34图）	1	图.图d	图.图图少d
合计	少图	1.图图	图.图d

（Ⅱ）f×（图.3图+图.1图+图.图d）=3.6万．
答：估计f万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限会超过少f图小时．…（9分）
（Ⅲ）

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8

=(19图×图.图d+少1图×图.图d+少3图×图.1+少d图×图.1d+少7图×图.少+少9图×图.3+31图×图.1+33图×图.图d）=少67（小时）．
答：样本的平均无故障连续使用时限为少67小时．…（14分）