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已知,求实数a的值.

答案:
解析:

解 ∵

又∵0<arg(a+i)<π,∴k=0,1,2.

当k=0时,由arg(a+i)=得a=1;

当k=1时,由arg(a+i)=,∴a=-2+

当k=2时,由arg(a+i)=,∴a=-2-

因此,a=1或-2±


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已知函数f(x)=x+
a2x
,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(I)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)若对任意的x1∈[1,e],都存在x2∈[1,e](其中为e自然对数的底数)使得f(x1)<g(x2)成立,求实数a的取值范围.

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