Question

【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为坐标原点，动点M满足| |=1，则| 的最大值是（ ）
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设点M的坐标是（x，y）， ∵C（0，﹣2），且| |=1，
∴ ，则x2+（y+2）2=1，
即动点M的轨迹是以C为圆心、1为半径的圆，
∵A（0，1），B（1，0），
∴ =（x+1，y+1），
则| |= ，几何意义表示：
点M（x，y）与点A（﹣1，﹣1）之间的距离，即圆C上的点与点A（﹣1，﹣1）的距离，
∵点A（﹣1，﹣1）在圆C外部，
∴| |的最大值是|AC|+1= +1= ，
故选A．
设点M的坐标是（x，y），由两点之间的距离公式化简| |=1，判断出动点M的轨迹，由向量的坐标运算求出 ，表示出| |并判断几何意义，转化为圆外一点与圆上点的距离最值问题，即可求出答案．