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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
    （1）求BC边上的中线所在直线的方程；
    （2）求BC边上的高所在直线的方程．

    【答案】
    （1）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC中点D的坐标为（6，0），

    所以AD的斜率为k= =8，

    所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y﹣0=8（x﹣6），

    即8x﹣y﹣48=0．


    （2）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC所在直线的斜率为k= =1，

    所以BC边上的高所在直线的斜率为﹣1，

    所以BC边上的高所在直线的方程为y﹣8=﹣1（x﹣7），

    即x+y﹣15=0


    【解析】（1）求出BC中点D的坐标，AD的斜率，即可求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求出BC边上的高所在直线的斜率为，即可求BC边上的高所在直线的方程．

    练习册系列答案
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    【题目】关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
    B.（1，3）
    C.（﹣1，3）
    D.（﹣∞，1）∪（3，+∞）

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    【题目】已知椭圆C 的离心率为 ，点 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M． （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率e= ，左顶点、上顶点分别为A，B，△OAB的面积为3（点O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P、Q分别是AB、椭圆C上的动点，且 =λ （λ＜0），求实数λ的取值范围．

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    【题目】如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设 = ， = ，∠BAC= ．
    （1）用 ， 分别表示 ， ；
    （2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面积．

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    【题目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（ ）
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（ ）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
    A.3.10
    B.3.11
    C.3.12
    D.3.13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O的方程为x2+y2=5．
    （1）P是直线y= x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；
    （2）若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．

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    【题目】某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人． 附：

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.010

    k0

    6.635

    7.879

    10.828

    K2= ．
    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关？
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X，求X的分布列和期望E（X）．

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