已知函数
（1）如果函数
的单调减区间为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点
的切线方程；
（3）证明：对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
，
，记
。
（Ⅰ）判断
的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）对任意
，都存在
，使得
，
.若
，求实数
的值；
（Ⅲ）若
对于一切恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.在区间（0，2）递减.时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
定义域为
，且
.
设点
是函数图像上的任意一点，过点分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
．
（1）写出
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
（2）设点的横坐标
，求
点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
（3）设
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
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；（2）
或
；（3）
的解集是
代入方程
，
在
，
（舍）
时，
，当
时，
时，
取得最大值，
的取值范围是
的值；
时，求函数
的值域。
时，求函数
的最大值；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
上的偶函数
，已知当
时的解析式
在
上的解析式；